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在△ABC中,AB=50,AC=41,AD是BC边上的高线,且BD∶CD=10∶3,求AD的长.
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在△ABC中,AB=50,AC=41,AD是BC边上的高线,且BD∶CD=10∶3,求AD的长.
▼优质解答
答案和解析
根据勾股定理得：AB^2-BD^2=AD^2;AC^2-CD^2=AD^2
设BD=10x,则CD=3x,50^2-(10x)^2=41^2-(3x)^2=AD^2
因为x>0,所以x=3,AD=根号（50^2-30^2）=40
设BD=10x,则CD=3x,50^2-(10x)^2=41^2-(3x)^2=AD^2
因为x>0,所以x=3,AD=根号（50^2-30^2）=40
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