如图，等边三角形△ABC中，边长为2，点P是AB边上的任意一点，点P作PD⊥BC，垂足为D，过点D作ED⊥AC，垂足为E，过点E作EF⊥AB，垂足为F．设BP=x，AF=y，则y与x之间的函数关系式为y=18x+12y=18x+12．

Question

如图，等边三角形△ABC中，边长为2，点P是AB边上的任意一点，点P作PD⊥BC，垂足为D，过点D作ED⊥AC，垂足为E，过点E作EF⊥AB，垂足为F．设BP=x，AF=y，则y与x之间的函数关系式为

y=(1)/(8)x+(1)/(2)

y=(1)/(8)x+(1)/(2)

．

Answer 1

∵△ABC为边长为2的等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC=2，
在Rt△BDP中，∠B=60°，
∴∠BPD=30°，又BP=x，
∴BD=(1)/(2)BP=(1)/(2)x，
∴DC=BC-BD=2-(1)/(2)x，
在Rt△EDC中，∠C=60°，
∴∠EDC=30°，
∴EC=(1)/(2)DC=1-(1)/(4)x，
∴AE=AC-EC=2-（1-(1)/(4)x）=1+(1)/(4)x，
在Rt△AEF中，∠A=60°，
∴∠AEF=30°，
则AF=(1)/(2)AE，即y=(1)/(8)x+(1)/(2)．
故答案为：y=(1)/(8)x+(1)/(2)