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帮帮忙!(初中数学)(一定要有过程哦!)急~~~~~~用平方差公式计算:2*(3+1)*(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^32+1)+1
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帮帮忙!(初中数学)(一定要有过程哦!)急~~~~~~
用平方差公式计算:2*(3+1)*(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^32+1)+1
用平方差公式计算:2*(3+1)*(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^32+1)+1
▼优质解答
答案和解析
2*(3+1)*(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^32+1)+1
=2*[1/(3-1)]*(3-1)*(3+1)*(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^32+1)+1
=2*[1/(3-1)]*(3^2-1))*(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^32+1)+1
=2*[1/(3-1)]*(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^32+1)+1
=2*[1/(3-1)]*(3^8-1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^32+1)+1
………………………………………………
＝2*[1/(3-1)]*(3＾32-1)(3^32+1)+1
=2*[1/(3-1)]*(3^64-1)+1
=3^64
=2*[1/(3-1)]*(3-1)*(3+1)*(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^32+1)+1
=2*[1/(3-1)]*(3^2-1))*(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^32+1)+1
=2*[1/(3-1)]*(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^32+1)+1
=2*[1/(3-1)]*(3^8-1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^32+1)+1
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＝2*[1/(3-1)]*(3＾32-1)(3^32+1)+1
=2*[1/(3-1)]*(3^64-1)+1
=3^64
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