已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α∈（0,π/2）,（α+β）∈（π/2,π）,求cosβ,β

Question

已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α∈（0,π/2）,（α+β）∈（π/2,π）,求cosβ,β

Answer 1

我直接写过程..就不计算了
想懂的话还是建议自己再算一遍
首先.（cosα）²+（sinα）²=1..由此可以求出sinα.（根据α∈（0,π/2）这个范围确定求出）
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-11/14
上式中cosα和sinα都知道了..所以未知数只有cosβ和sinβ..
而（cosβ）²+（sinβ）²=1.
列方程组..这样就求出cosβ了..β也得到了