凹四边形数学题三个角是45°的凹四边形证明：四边中点连线是正方形可以再仔细点么？

题目详情

凹四边形数学题
三个角是45°的凹四边形
证明：四边中点连线是正方形
可以再仔细点么？

▼优质解答

答案和解析

画俩靠在一起的不一样大的直角三角形ABC,BOD
E,F,G,H分别是CD,AC,AO,OD的中点
做辅助线AD,OC
由中位线定理,知GF=HE,HG=EF
容易证明一个全等三角形ABD=CBO
于是AD=CO
也即中点连线是菱形
由全等还得到角BCO=DAB=HGO
因为角BCO+BOC=90,BOC=BGF
所以角HGF=HGB+BGF=90
所以是正方形

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