真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示．光照前两板都不带电．以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略

Question

真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示．光照前两板都不带电．以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出．假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用．保持光照条件不变，a和b为接线柱．已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为E_km．元电荷为e．

（1）求A板和B板之间的最大电势差U_m，以及将a、b短接时回路中的电流I_短．
（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r．
（3）在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U．外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为△E_k．请推导证明：P=△E_k．
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）

Answer 1

（1）由动能定理，有：E_km=eU_m，解得：
U_m=(Ekm)/(e)
短路时所有溢出电子都到达B板，故短路电流：
I_短=Ne
（2）电源电动势等于断路时的路端电压，即上面求出的U_m，故：
E=U_m=(Ekm)/(e)
电源的内电阻：
r=(E)/(I短)=(Ekm)/(Ne2)
（3）电容器两端的电压为U，则电源两端的电压也为U；
由动能定理，一个电子经过电源内部电场后损失的动能为：
△E_ke=eU
设单位时间内有N′个电子到达B板，则损失的动能之和为：
△E_k=N′eU
根据电流的定义，此时电流：
I=N′e
此时流过电阻的电流也为I=N′e，外电阻上消耗的电功率：
P=UI=N′eU
故P=△E_k．
答：（1）A板和B板之间的最大电势差为(Ekm)/(e)，以及将a、b短接时回路中的电流为Ne．
（2）图示装置可看作直流电源，则其电动势E为(Ekm)/(e)，内阻r为(Ekm)/(Ne2)．
（3）证明如上．