如图甲所示，一小物块随足够长的水平传送带一起运动，一水平向左飞来的子弹击中小物块并从中穿过．固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移x随时间t的变化关系如

Question

如图甲所示，一小物块随足够长的水平传送带一起运动，一水平向左飞来的子弹击中小物块并从中穿过．固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移x随时间t的变化关系如图乙所示．已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0s～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取10m/s²．

（1）定性描述小物块在前3.0s内的运动情况；
（2）求传送带速度v的大小；
（3）求小物块与传送带间的动摩擦因数μ．

Answer 1

（1）位移时间图象的斜率表示速度，物体相对传送带运动时水平方向只受滑动摩擦力作用，所以根据图象可知：前2s向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动，
（2）因第3-4.5s内s-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止即与传送带一起匀速运动，因此段时间图象斜率为负值，所以传送带的速度方向顺时针．
传送带的速度v的大小为v=(△x)/(△t)=(3-0)/(4.5-3)m/s=2m/s；
（3）由图象可知在第3s内小物块做初速度为零的匀加速运动，则x=(1)/(2)at2（其中x=1m，t=1s）
根据牛顿第二定律可得：a=(μmg)/(m)=μg，
解得：μ=0.2
答：（1）前2s向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动；
（2）传送带速度v的大小为2m/s；
（3）物块与传送带间的动摩擦因数为0.2．