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由f(x-4)=-f(x)且f(x)为奇函数得,f(4-x)=f(x)为什么
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由f(x-4)=-f(x)且f(x)为奇函数得,f(4-x)=f(x)为什么
▼优质解答
答案和解析
设t=x-4
f(x-4)=f(t) (等量替换)
因为f是奇函数
所以f(-t)=-f(t)① (奇函数定义)
将t=x-4代入①式有:
f(4-x)=-f(x-4) ②
而f(x-4)=-f(x) (题目已知)
将f(x-4)=-f(x)代入②
即可得f(4-x)=f(x)
f(x-4)=f(t) (等量替换)
因为f是奇函数
所以f(-t)=-f(t)① (奇函数定义)
将t=x-4代入①式有:
f(4-x)=-f(x-4) ②
而f(x-4)=-f(x) (题目已知)
将f(x-4)=-f(x)代入②
即可得f(4-x)=f(x)
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