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由f(x-4)=-f（x)且f（x）为奇函数得,f（4-x)=f(x)为什么
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由f(x-4)=-f（x)且f（x）为奇函数得,f（4-x)=f(x)为什么
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答案和解析
设t=x-4
f（x-4）=f（t） （等量替换）
因为f是奇函数
所以f（-t）=-f（t）① （奇函数定义）
将t=x-4代入①式有：
f（4-x）=-f（x-4） ②
而f(x-4)=-f（x) （题目已知）
将f(x-4)=-f（x)代入②
即可得f（4-x)=f(x)
f（x-4）=f（t） （等量替换）
因为f是奇函数
所以f（-t）=-f（t）① （奇函数定义）
将t=x-4代入①式有：
f（4-x）=-f（x-4） ②
而f(x-4)=-f（x) （题目已知）
将f(x-4)=-f（x)代入②
即可得f（4-x)=f(x)
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