函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+1）=2f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），则f（-1.5）=（）A．116B．18C．14D．−154

Question

函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+1）=2f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），则f（-1.5）=（　　）

A．(1)/(16)
B．(1)/(8)
C．(1)/(4)
D．−(15)/(4)

Answer 1

∵函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+1）=2f（x），
令x=-1.5，则f（-0.5）=2f（-1.5），
令x=-0.5，则f（0.5）=2f（-0.5），
又∵当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），
∴f（0.5）=0.5•0.5=(1)/(4)
则f（-0.5）=(1)/(8)，f（-1.5）=(1)/(16)
故选A