1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+7*9分之1+9*11分之1……+95*97分之1+97*99分之1=?

Question

1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+7*9分之1+9*11分之1……+95*97分之1+97*99分之1=?

Answer 1

简单
1/(1*3)=(1/1-1/3)/2;
1/(3*5)=(1/3-1/5)/2;
1/(5*7)=(1/5-1/7)/2;
1/(7*9)=(1/7-1/9)/2;
1/(9*11）=（1/9-1/11）/2；
……
1/（95*97）=（1/95-1/97)/2；
1/（97*99）=（1/97-1/99)/2;
所以：
原式=（1/1-1/3）/2+（1/3-1/5）/2+（1/5-1/7）/2+……+(1/95-1/97）/2+（1/97-1/99）/2
=（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-……-1/97+1/97-1/99）/2
=（1/1-1/99）/2
=（98/99）/2
=49/99
估计你能问出这种题,也就能看懂这些步骤了.