如图,∠A=70°,∠BGE=70°,∠CHG=110°,那么AM∥EF,AB∥CD,请说明理由

Question

如图,∠A=70°,∠BGE=70°,∠CHG=110°,那么AM∥EF,AB∥CD,请说明理由

Answer 1

因为∠A=70°∠BGE =70°
所以∠A=∠BGE
所以AM平行于EF（同位角相等,两直线平行）
因为∠CHG=110°
所以∠GHD=70°
所以∠GHD=∠BGE
所以AB平行于CD（同位角相等,两直线平行）
因为∠1=∠2
所以A平行于B（同位角相等,两直线平行）
因为∠3=∠4
所以B平行于C（同位角相等,两直线平行）
所以A平行于C
因为DE平分∠CDA
BF平分∠CBA
所以∠ADE=1/2∠CDA
∠ABF=1/2∠CBA
因为∠CDA=∠CBA
所以∠ADE=∠ABF
因为∠ADE=∠AED
所以∠ABF=∠AED
所以DE平行于BF（同位角相等,两直线平行）