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1×2×3分之1+2×3×4分之一+3×4×5分之一+4×5×6分之一+5×6×7分之一
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1×2×3分之1+2×3×4分之一+3×4×5分之一+4×5×6分之一+5×6×7分之一
▼优质解答
答案和解析
1/n(n+1)(n+2)=1/2*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
1×2×3分之1+2×3×4分之一+3×4×5分之一+4×5×6分之一+5×6×7分之一
=1/2*(1/2-1/6+1/6-1/12+1/12-1/20+1/20-1/30+1/30-1/42)
=1/2*(1/2-1/42)
=1/2*(10/21)
=5/21
1×2×3分之1+2×3×4分之一+3×4×5分之一+4×5×6分之一+5×6×7分之一
=1/2*(1/2-1/6+1/6-1/12+1/12-1/20+1/20-1/30+1/30-1/42)
=1/2*(1/2-1/42)
=1/2*(10/21)
=5/21
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