早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知球O的外切圆台上下底面半径分别为r₁,r₂求球的表面积和体积
题目详情
已知球O的外切圆台上下底面半径分别为r₁,r₂求球的表面积和体积
▼优质解答
答案和解析
如图
OE⊥AD 则∠OEA=90°;
OF⊥AB 则∠OFA=90°;
△AOE与△AOF为直角三角形
又由于 OE=OF,OA=OA;
可知 AE=AF=r₁/2;
同理可证DE=DG=r₂/2;
则AD=AE+DE=(r₁+r₂)/2;
做垂线AH垂直于DC于H,则DH=(r₁-r₂)/2;
AH²=AD²-DH²;
球的半径R=AH/2=r₁r₂/2;
球的体积V=4πR³/3=π(r₁r₂)³/6;
表面积S=4πR²=π(r₁r₂)².
如图
OE⊥AD 则∠OEA=90°;
OF⊥AB 则∠OFA=90°;
△AOE与△AOF为直角三角形
又由于 OE=OF,OA=OA;
可知 AE=AF=r₁/2;
同理可证DE=DG=r₂/2;
则AD=AE+DE=(r₁+r₂)/2;
做垂线AH垂直于DC于H,则DH=(r₁-r₂)/2;
AH²=AD²-DH²;
球的半径R=AH/2=r₁r₂/2;
球的体积V=4πR³/3=π(r₁r₂)³/6;
表面积S=4πR²=π(r₁r₂)².
看了 已知球O的外切圆台上下底面半...的网友还看了以下:
求数学公式设圆半径r=1.5,圆柱高h=3.求圆周长,圆面积,圆球表面积,圆球体积,圆柱体积.这个 2020-04-11 …
一道关于求地球上的海洋面积的数学题地球上的陆地面积占地球表面积的29%.已知地球的表面积为5.1亿 2020-04-27 …
一物体相对静止在平均密度为ρ的球形星球表面的赤道上.已知万有引力常量G,若由于星球自转使物体对星球 2020-05-13 …
半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示,图中E0已知,E- 2020-05-13 …
已知点,圆. (I)若直线过且被圆截得的弦长为,求直线的方程; (II)点,点是圆上的任一点,求面 2020-05-13 …
有相等表面积的球和正方体,它们的体积记为V球和V正,球的直径为d,正方体的棱长为a,则它们的大小关 2020-05-15 …
已知球O1体积是球O2体积的125倍,球O1半径是10CM,求球O2表面积 2020-05-15 …
1.将80gSO3溶于1L水,求溶液物质的量的浓度.求2.1体积的未知气体与3体积的氧气混合后点燃 2020-05-20 …
等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球S正方体(填“大于、小于或等于”). 2020-06-05 …
等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 2020-06-14 …