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如图,O分别切△ABC的边AB、BC、CA于点D、E、F,∠B=70°,∠C=60°,M是DEF上的动点(与点D、E不重合),∠DMF的大小一定吗?若一定,求∠DMF的度数;若不一定,请说明理由.
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如图, O分别切△ABC的边AB、BC、CA于点D、E、F,∠B=70°,∠C=60°,M是
上的动点(与点D、E不重合),∠DMF的大小一定吗?若一定,求∠DMF的度数;若不一定,请说明理由.
DEF |
▼优质解答
答案和解析
∠DMF的大小一定.
理由:连接OD,OF.
∵B=70°,∠C=60°,
∴∠A=50°.
∵ O分别切△ABC的边AB、BC、CA于点D、E、F,
∴OD⊥AB,OF⊥AC.
∵∠A=50°,
∴∠DOF=130°.
∴∠DMF=65°.
理由:连接OD,OF.
∵B=70°,∠C=60°,
∴∠A=50°.
∵ O分别切△ABC的边AB、BC、CA于点D、E、F,
∴OD⊥AB,OF⊥AC.
∵∠A=50°,
∴∠DOF=130°.
∴∠DMF=65°.
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