以19.6m/s的初速度从地面竖直向上弹射出一个物体,问：（1）在什么高度时它的重力势能和动能相等?（2）在什么高度它的动能是重力势能的一半?（3）在什么高度它的重力势能是动能的一半?

Question

以19.6m/s的初速度从地面竖直向上弹射出一个物体,问：
（1）在什么高度时它的重力势能和动能相等?
（2）在什么高度它的动能是重力势能的一半?
（3）在什么高度它的重力势能是动能的一半?
（4）它能上升的最大高度是多少?

Answer 1

先做第4题:
初速度是19.6m/s,所以(重力加速度是9.8m/s^2)
所以上升的时间是2秒.
所以上升的高度(易求)是19.6米.
下面解答1至3题.
根据能量守恒,物体能上升到19.6米,说明重力势能是
mgh (h=19.6m)
再根据总能量时刻等于重力势能+动能,
所以:
1
当重力势能和动能相等的时候,重力势能就是(1/2)mgh,
所以高度就是(1/2)*h.
2
当重力势能是动能2倍的时候,重力势能就是(2/3)mgh,
所以高度就是(2/3)*h.
3
当重力势能是动能一半的时候,重力势能就是(1/3)mgh,
所以高度就是(1/3)*h.