怎么用辅助角公式求bcosA-asinA辅助角前面的符号什么时候是正的,什么时候是负的

Question

怎么用辅助角公式求bcosA-asinA
辅助角前面的符号什么时候是正的,什么时候是负的

Answer 1

bcosA-asinA=(√a^2+b^2)*【b/(√a^2+b^2)*cosA-a/(√a^2+b^2)*sinA】 令b/(√a^2+b^2)=cosB
a/(√a^2+b^2)=sinB
bcosA-asinA=(√a^2+b^2)*(cosAcosB-sinAsinB)
=(√a^2+b^2)*cos(A+B)
令 b/(√a^2+b^2)=sinB
a/(√a^2+b^2)=cosB
bcosA-asinA=(√a^2+b^2)*(sinBcosA-cosBsinA)
=(√a^2+b^2)*sin(B-A)
=-(√a^2+b^2)*sin(A-B)
辅助角前面的符号,看你凑cos还是sin