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将1998、998、98、8这四个数的10个数码一个一个划掉,要求先划位数最多的数的最小数码,位数相同的数从较小的优先依次划去最小数码,这样共有多少种不同的划法?
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将1998、998、98、8这四个数的10个数码一个一个划掉,要求先划位数最多的数的最小数码,位数相同的数从较小的优先依次划去最小数码,这样共有多少种不同的划法?
▼优质解答
答案和解析
划掉的第一个数是1,有1种----998,998,98,8
接下来,划998中的8,有2种选择----99,998,98,8
然后,另一个998中的8,只有1种选择----99,99,98,8
然后,有三个两位数,所以有三种选择:
如果选的为99,则共有四种----9,99,98,8,接下来又是选99或者98,若为99,则有2×1=2种;若为98,则有1×2=2种-----9,9,9,8
如果选的为98,则共有一种----99,99,9,8,接下来是99里面的9,共有4×2=8种----9,9,9,8
然后划掉8,一种选择----9,9,9
最后就是三个9,共3种
所以共有1+2+1+4+2+2+1+8+1+3=25(种)
答:这样共有25种不同的划法.
接下来,划998中的8,有2种选择----99,998,98,8
然后,另一个998中的8,只有1种选择----99,99,98,8
然后,有三个两位数,所以有三种选择:
如果选的为99,则共有四种----9,99,98,8,接下来又是选99或者98,若为99,则有2×1=2种;若为98,则有1×2=2种-----9,9,9,8
如果选的为98,则共有一种----99,99,9,8,接下来是99里面的9,共有4×2=8种----9,9,9,8
然后划掉8,一种选择----9,9,9
最后就是三个9,共3种
所以共有1+2+1+4+2+2+1+8+1+3=25(种)
答:这样共有25种不同的划法.
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