将8个名额全部分配给3个学校,每校至少一个名额且各校名额各不相同,则分配方法的种数为?求高中排列组合的方法做,然后告诉一下思路.还有问题的归类方法.

Question

将8个名额全部分配给3个学校,每校至少一个名额且各校名额各不相同,则分配方法的种数为?
求高中排列组合的方法做,然后告诉一下思路.还有问题的归类方法.

Answer 1

这个其实不难,建议你以后碰到这类题,先分析一下,不要急着列式子.第一步,对八个名额进行分配,（假设三个学校为三个位置确定的空）条件有两个：每校至少一个名额且各校名额各不相同,在草稿纸上分析,首先有以下几种搭配,先不考虑顺序,(1,2,5)(1,3,4)在对这两种进行排列组合,有A3/3+A3/3=12种,（不好意思排列不好打出来,我就那样表示了）；第二步,对前面的3个空进行排列,有三所学校,排进三个空,有A3/3=6种,所以两步相乘,共有12*6=72种,但由于但由于其中第一步或者第二步都为排列,所以会有重复,比如（甲,乙,丙）对应（1,2,5）和（丙,乙,甲）对应（5,2,1）是一回事,所以要除以二,答案为36,望采纳