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设f(0)=1,f(2x)=f(x)cos²x,当x→0时,f(x)→f(0)求f(x)
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设f(0)=1,f(2x)=f(x)cos²x,当x→0时,f(x)→f(0)求f(x)
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答案和解析
limf(x)=limf(2x)/cos2x=lim2f'(2x)/(-sin2x'=…=lim2f”(2x)/-cos2x=1,f”(2x)=-1/2,f'(2x)=-1/2,f(x)=-x2/16十c
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