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四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C=．
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四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C=______．
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答案和解析
∵任意四边形的内角和为360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∵∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=6∠D=360°，
∴∠D=60°，
∴∠C=2×60°=120°．
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∵∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=6∠D=360°，
∴∠D=60°，
∴∠C=2×60°=120°．
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