质量为m的炮弹以一定的初速度发射，其在水平地面上的射程为d．若当炮弹飞行到最高点时炸裂成质量相等的两块，其中一块自由下落，则另一块的射程为（）A.1.5dB.2dC.dD.3d

Question

质量为m的炮弹以一定的初速度发射，其在水平地面上的射程为d．若当炮弹飞行到最高点时炸裂成质量相等的两块，其中一块自由下落，则另一块的射程为（　　）

A. 1.5d

B. 2d

C. d

D. 3d

Answer 1

爆炸的瞬间，内力远大于外力，在水平方向上动量守恒．设初速度方向为正方向；原速度为v
根据动量守恒定律得，mv=(1)/(2)mv′
解得v′=2v
原总射程为d，总时间设为2t，爆炸时炮弹飞行了(d)/(2)；
空中水平分行的一半，还能再飞行的距离为：x=2vt=d；
故总射程为s=d+(d)/(2)=(3d)/(2)；
故选：A．