一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初2s内的位移是最后2s内的位移的两倍，且已知滑块第1s内的位移为2.5m．试求滑块运动的总时间和总位移分别是多少

Question

一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初2s内的位移是最后2s内的位移的两倍，且已知滑块第1s内的位移为2.5m．试求滑块运动的总时间和总位移分别是多少？

Answer 1

设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：
最后2s内位移为：s₁=(1)/(2)at2=2a
最初2s内位移为：s₂=(1)/(2)at2-(1)/(2)a(t−2)2=2at-2a
又∵s₂：s₁=2：1，则有
2at-2a=4a
解得：t=3s
第一秒的位移为：s3＝(1)/(2)at2−(1)/(2)a(t−1)2
所以9a-4a=5
解得a=1m/s²
x=(1)/(2)at2=(1)/(2)×1×9m＝4.5m
答：滑块运动的总时间为3s，总位移分别是4.5m