离地20米高处有一小球A开始做自由落体运动，同时其正下方地面有另一个小球B以20m/s的初速度竖直上抛．求：（1）经过多少时间两球在空中相遇？（2）若要两球在空中相遇，B球上抛的初速

Question

离地20米高处有一小球A开始做自由落体运动，同时其正下方地面有另一个小球B以20m/s的初速度竖直上抛．
求：（1）经过多少时间两球在空中相遇？
（2）若要两球在空中相遇，B球上抛的初速度应满足什么条件？

Answer 1

（1）设经过时间t，AB在空中相碰，A球做自由落体运动的位移为：h₁=(1)/(2)gt²             
B球做竖直上抛运动的位移为：h₂=v₀t-(1)/(2)gt²                 
由几何关系有：H=h₁+h₂ 
联立以上各式解得：t=(H)/(v0)＝(20)/(20)＝1s
（2）若要两球在空中相遇，则相遇的时间要小于B球上抛的总时间，
即满足(H)/(v0)＜(2v0)/(g)
解得：v0＞√((gH)/(2))＝√((10×20)/(2))＝10m/s
答：（1）经过1s两球在空中相遇；
（2）若要两球在空中相遇，B球上抛的初速度应满足v₀＞10m/s．