一道大学物理题质量为45.0KG的物体；由地面以初速度60m/s；竖值向上发射,物体受到空气的阻力位FT(T在F的右下角）=kv,且k=0.03N/(m.s^-1)(1)求物体发射到最大高度所需的时间.(2)最大高度为多少?

Question

一道大学物理题
质量为45.0KG的物体；由地面以初速度60m/s；竖值向上发射,物体受到空气的阻力位FT(T在F的右下角）=kv,且k=0.03N/(m.s^-1)
(1)求物体发射到最大高度所需的时间.
(2)最大高度为多少?

Answer 1

向上为正方向
m*(dv/dt)=-m*g-kv
So dv/dt=-k/m*(v+m*g/k)
dv/（v+m*g/k)=-k/m*dt
v(t)=(v_0+m*g/k)*exp(-k*t/m)-m*g/k
v(t_0)=0的t即是要求的发射到最大高度所需的时间
h(t)_max=h(t_0)=Integral(v(t),from 0 to t_o)
剩下的自己代值算吧