如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．求（1）粒子带什么电．（2）粒子

Question

如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．求

（1）粒子带什么电．
（2）粒子做匀速圆周运动的半径R、周期T和在磁场中的运动时间t．
（3）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小．

Answer 1

（1）带电粒子向上偏转，根据左手定则可知，粒子带正电；
（2）洛伦兹力提供向心力，有f=qvB=m(v2)/(R)
带电粒子做匀速圆周运动的半径R=(mv)/(Bq)
匀速圆周运动的周期T=(2πR)/(v)
将R代入得T=(2πm)/(Bq)
运动时间t=(θ)/(2π)×T=(1)/(2)T
将T代入得t=(πm)/(Bq)
（3）粒子做匀速直线运动，则qE=qvB
电场强度E的大小E=vB
答：（1）粒子带正电．
（2）粒子做匀速圆周运动的半径R为(mv)/(Bq)、周期T为(2πR)/(v)，在磁场中的运动时间t为(πm)/(Bq)．
（3）电场强度E的大小为vB．