如图，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球

Question

如图，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v₁、v₂抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比(v1)/(v2)为（　　）

A．tan α
B．cos α
C．tan α√(tanα)
D．cos α√(cosα)

Answer 1

两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球运动时间分别为t₁、t₂．
对球1：Rsinα=v₁t₁，Rcosα=(1)/(2)g

t

2 1

；
对球2：Rcosα=v₂t₂，Rsinα=(1)/(2)g

t

2 2

解四式可得：(v1)/(v2)=tanα√(tanα)．
故选：C