如图甲所示，初始有一质量m=5kg的物块以速度V0=10m/s在水平地面上向右滑行，在此时刻给物块施加一水平外力F，外力F随时间t的变化关系如图乙所示．作用3s时间后撤去外力F，规定水平向右为

Question

如图甲所示，初始有一质量m=5kg的物块以速度V₀=10m/s在水平地面上向右滑行，在此时刻给物块施加一水平外力F，外力F随时间t的变化关系如图乙所示．作用3s时间后撤去外力F，规定水平向右为正方向，已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）撤去外力F时物块的速度大小；
（2）物块向右滑行的总位移和外力F对物块所做的功．

Answer 1

（1）在0-1s内产生的加速度为：a1=(-μmg-F)/(m)=(-0.2×5×10-10)/(5)m/s2=-4m/s2
在1-2s内产生的加速度为：a2=(F-μmg)/(m)=0
1s末的速度为：v=v₀+a₁t=10-4×1m/s=6m/s
1-2s内匀速运动，3s末的速度为：v′=v+a₁t=6-4×1m/s=2m/s
（2）在0-1s内的位移为：x1=v0t+(1)/(2)a1t2=10×1-(1)/(2)×4×12m=8m
1-2s内的位移为：x₂=vt=6m
2-3s位移为：x3=vt+(1)/(2)a1t2=6×1-(1)/(2)×4×12m=4m
通过的总位移为：x=x₁+x₂+x₃=18m
外力做功为：W=-Fx₁+Fx₂-Fx₃=-60J
答：（1）撤去外力F时物块的速度大小为2m/s；
（2）物块向右滑行的总位移为18m，外力F对物块所做的功为-60J