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写出“若x=2，则x2-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．
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写出“若x=2，则x2-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．
▼优质解答
答案和解析
逆命题：若x2-5x+6=0，则x=2，
因为由x2-5x+6=0可得x=2或x=3，不一定得到x=2，
故逆命题是假命题； …（4分）
否命题：若x≠2，则x2-5x+6≠0，
因为x≠2时有可能x=3，此时x2-5x+6=0，
故否命题是假命题； …（7分）
逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2，
因为由x2-5x+6≠0可得x≠2且x≠3，结论x≠2成立，
故逆否命题是真命题．…（10分）
因为由x2-5x+6=0可得x=2或x=3，不一定得到x=2，
故逆命题是假命题； …（4分）
否命题：若x≠2，则x2-5x+6≠0，
因为x≠2时有可能x=3，此时x2-5x+6=0，
故否命题是假命题； …（7分）
逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2，
因为由x2-5x+6≠0可得x≠2且x≠3，结论x≠2成立，
故逆否命题是真命题．…（10分）
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