60周岁时养老账户的期初余额是a元（年初数），按照1.75%年利率，日复利计息。要用n年把账户里的钱取完，且每年末领取相等数额的养老金x，问x=？用a、n表示。

Question

60周岁时养老账户的期初余额是a元（年初数），
按照1.75%年利率，日复利计息。
要用n年把账户里的钱取完，且每年末领取相等数额的养老金x，问x=？用a、n表示。

Answer 1

郭敦顒回答：
按照1.75%年利率,日复利计息,即应按1.75%年复利计息,每年末领取相等数额的养老金x,最后一年日复利计息的结果恰等于x元,而相当于等比数列的“首项”,于是
1.0175ⁿa－x（1－1.0175ⁿ）/（1－1.0175）=0,
x=0.0175×1.0175ⁿ a/（1.0175ⁿ－1）.