由于人耳只能区分相隔0.1s以上时间的两个声音，如果这两次声音到达人耳的先后时间间隔不足0.1s，人耳就只能听到一次声音．若A同学在输送水的直铁管道（充满水）上敲击一下，结果B同学

Question

由于人耳只能区分相隔0.1s以上时间的两个声音，如果这两次声音到达人耳的先后时间间隔不足0.1s，人耳就只能听到一次声音．若A同学在输送水的直铁管道（充满水）上敲击一下，结果B同学说自己只听到一次响声；C同学说自己听到两次响声．D同学说自己听到三次响声．v_声=340m/s，v_水=1700m/s，v_铁=5100m/s．请你通过计算说明：在铁管上某处敲响一次，B、C、D三位同学的位置到敲击点A的距离各在什么范围内？（请写出计算过程和对结论的分析过程）

Answer 1

声音到达人耳的先后顺序（传声物质）依次是：铁、水、空气．设声音传播的距离为S．
要分辨（相邻的）空气和水传来的声音，应有：
(s1)/(340m/s)-(s1)/(1700m/s)≥0.1s，解得：s₁≥42.5m；
要分辨（相邻的）水和铁传来的声音，应有：
(s2)/(1700m/s)-(s2)/(5100m/s)≥0.1s，解得：s₂≥255m；
要分辨（相邻的）空气和铁传来的声音，应有：
(s3)/(340m/s)-(s3)/(5100m/s)≥0.1s，解得：s₃≥36.4m．
结论：C同学与敲击点处的距离：s_C≥255m时，三种物质传播的声音到达听音者的时间间隔均等于或大于0.1s，能听到三次敲击声．
B同学与敲击点处的距离：255m>s_B≥42.5m时，水和空气传播的时间间隔等于或大于0.1s（可以分辨）；
空气和铁传播的时间间隔等于或大于0.1s（可以分辨）；水和铁传播的声音到达听音者的时间间隔小于0.1s（不能区分）；
A同学与敲击点处的距离：s_A<36.4m时，任意两种物质传播的声音到达听音者的时间间隔均小于0.1s，只能听到一次敲击声．
答：A同学与敲击点处的距离：s_A<36.4m；
B同学与敲击点处的距离：42.5m≤s_B<255m；
C同学与敲击点处的距离：s_C≥255m．