列方程解应用题甲乙丙三个车站位于一条直线上,乙站恰好是甲丙两站的中点,即乙站到甲站和到丙站的距离相等,AB两人分别从甲丙两站同时出发,相向而行,A经过乙站后再走100米,就与B第一次相

Question

列方程解应用题
甲乙丙三个车站位于一条直线上,乙站恰好是甲丙两站的中点,即乙站到甲站和到丙站的距离相等,AB两人分别从甲丙两站同时出发,相向而行,A经过乙站后再走100米,就与B第一次相遇,然后两人又继续前进,A到达兵站后立即返回,后再经过乙站300米后又追上B.问甲乙两站的距离是多少米?

Answer 1

设甲乙两站的距离是x米
甲和丙是2x
第一次相遇A走x+100米,Bx-100米
第二次甲走2x+x+300,B,x+300
所以由第一次相遇,得AB速度比等于(x+100)/(x-100)
由第二次相遇,得AB速度比等于(2x+x+300)/(x+300)
所以(x+100)/(x-100)=(2x+x+300)/(x+300)
x^2+400x+30000=3x^2-30000
x^2-200x-30000=0
(x-300)(x+100)=0
x>0
所以x=300
所以甲乙两站的距离是300米