已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（）A、|a|＜|b|B、2a＜2bC、a＜b-1D、a＜b+1

Question

已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（　　）

A、|a|＜|b|

B、2 ^a ＜2 ^b

C、a＜b-1

D、a＜b+1

Answer 1

考点：
必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：
简易逻辑

分析：
由充要条件的判断方法，逐个验证可得．

“a＜b”不能推出“|a|＜|b|”，“|a|＜|b|”也不能推出“a＜b”，故选项A是“a＜b”的既不充分也不必要条件；
“a＜b”能推出“2 ^a ＜2 ^b ”，“2 ^a ＜2 ^b ”也能推出“a＜b”，故选项B是“a＜b”的充要条件；
“a＜b”不能推出“a＜b-1”，“a＜b-1”能推出“a＜b”，故选项C是“a＜b”的充分不必要条件；
“a＜b”能推出“a＜b+1”，“a＜b+1”不能推出“a＜b”，故选项D是“a＜b”的必要不充分条件；
故选：D．

点评：
本题考查充要条件的判定，属基础题．