如圖中，直線L與直線M相交於C點，直線M交於x軸於A點，直線L交於x軸於B點，CD線段垂直x軸於D點，若直線M的方程式為y=ax+b，D點座標為（4，0），又直線L：2x+y=10，且△ABC面積為21平方單位，則

Question

如圖中，直線L與直線M相交於C點，直線M交於x軸於A點，直線L交於x軸於B點，CD線段垂直x軸於D點，若直線M的方程式為y=ax+b，D點座標為（4，0），又直線L：2x+y=10，且△ABC面積為21平方單位，則直線M的方程式___．

Answer 1

∵

.

CD

⊥

.

AB

，且D（4，0）
在2x+y=10中，当x=4时，y=2
∴C的坐标为（4，2）
在2x+y=10中，当y=0时，x=5
∴B的坐标为（5，0）
∵△ABC的面积为21
∴(1)/(2)×

.

AB

×

.

CD

=21
即(1)/(2)×

.

AB

×2=21
∴

.

AB

=21
∴A点的横坐标为5-21=-16
∴A的坐标为（-16，0）
将（-16，0）和（4，2）代入y=ax+b，得

0=-16a+b

2=4a+b

解得

a=(1)/(10)

b=(8)/(5)

∴直线M的方程式为y=(1)/(10)x+(8)/(5)．