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如圖，ABCD為圓內接四邊形，AB：BC：CD：DA=2：3：4：6，則∠A=？（）A.48°B.64°C.84°D.96
题目详情
如圖，ABCD為圓內接四邊形，
：
AB
：BC
：CD
=2：3：4：6，則∠A=？（ ）DA 
A. 48°
B. 64°
C. 84°
D. 96
▼优质解答
答案和解析
由于
：
：
：
=2：3：4：6
所以可设
、
、
、
度数分别为2x°、3x°、4x°、6x°
⇒2x+3x+4x+6x=360，x=24°
∴
=3x°=3×24°=72°，
=4x°=4×24°=96°
∠A=
×（72+96）=
×168=84°
故选（C）
|
| AB |
|
| BC |
|
| CD |
|
| DA |
所以可设
|
| AB |
|
| BC |
|
| CD |
|
| DA |
⇒2x+3x+4x+6x=360，x=24°
∴
|
| BC |
|
| CD |
∠A=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选（C）
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