图甲是利用传送带装运煤块的示意图，传送带右轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度差H=1.8m．现传送带以某一速度vo匀速运动，在传送带左端由静止释放一煤块（可视为重点），当煤块运动

Question

图甲是利用传送带装运煤块的示意图，传送带右轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度差H=1.8m．现传送带以某一速度v_o匀速运动，在传送带左端由静止释放一煤块（可视为重点），当煤块运动到左轮轴顶端后做平抛运动，其落在运煤车底板上的位置相对传送带右轮轴的水平距离x=1.2m，已知煤块在传送带上运动的v-t图象如图乙所示，图中t_o=0.25s，取g=10m/s²．求：

（1）传送带速度v_o的大小；
（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度L．

Answer 1

（1）由平抛运动的规律，得：
x=vt    
H=(1)/(2)gt2
代入数据解得：v=2m/s      
（2）煤块的位移：x1=(v)/(2)t=(2)/(2)×0.25=0.25m
相等时间内传送带的位移：x₂=vt=2×0.25=0.5m
则相对运动的位移：L=x₂-x₁=0.5-0.25=0.25m
答：（1）传送带的速度为2m/s；
（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度L为0.25m；