甲、乙、丙三人合修一围墙.甲、乙合修6天修好围墙的1/3,乙、丙合修2天修好余下的1/4,剩下的三人又合修了5天才完成,共得工资360元,按各人的完成的工作量的多少来合理分配,每人应得多少元?

Question

甲、乙、丙三人合修一围墙.甲、乙合修6天修好围墙的1/3,乙、丙合修2天修好余下的1/4,剩下的三人又合修了5天才完成,共得工资360元,按各人的完成的工作量的多少来合理分配,每人应得多少元?

Answer 1

甲得66元,乙得182元,丙得112元.
解题思路1:
(1)甲、乙合修6天修好围墙的1/3,共得360*1/3=120元,甲+乙每天得120/6=20元;
(2)乙、丙合修2天修好余下的1/4,即(1-1/3)*1/4=1/6,乙+丙共得360*1/6=60元,每天得60/2=30元;
(3)剩下的(1-1/3-1/6=1/2)三人又合修了5天才完成,得360*1/2=180元,甲+乙+丙每天得180/5=36元;
(4)(甲+乙)+(乙+丙)-(甲+乙+丙)=20+30-36=14元,即乙每天得14元,甲每天得20-14=6元,丙每天得30-14=16元;
(5)所以甲共做6+5=11天,得11*6=66元;
乙共做6+2+5=13天,得13*14=182元;
丙共做2+5=7天,得7*16=112元.
解题思路2:设甲每天做x,乙每天做y,丙每天做z,得方程组
6x+6y=1/3
2y+2z=(1-1/3)*1/4
5x+5y+5z=1-1/3-=(1-1/3)*1/4
解方程组得:x=1/60
y=7/180
z=2/45
则甲共做了1/60*(6+5)=11/60,得360*11/60=66元
乙共做了7/180*(6+2+5)=91/180,得360*91/180=182元,
丙共做了2/45*(2+5)=14/45,得360*14/45=112元