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S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+.+[1/2009+(-1/2010)]如何求S的值
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S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+.+[1/2009+(-1/2010)]如何求S的值
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答案和解析
S=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2009-1/2010)
前一个括号的-1/2和第二个括号的+1/2,加起来是0,其他依次类推
所以S=1+0+0+……+0-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
前一个括号的-1/2和第二个括号的+1/2,加起来是0,其他依次类推
所以S=1+0+0+……+0-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
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