从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A．a2-2ab+b2=（a-b）2B．a2-b2=

Question

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是___；（请选择正确的一个）
A．a²-2ab+b²=（a-b）²  
B．a²-b²=（a+b）（a-b）    
C．a²+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值．
②计算：（1- (1)/(22)）（1- (1)/(32)）（1- (1)/(42)）…（1- (1)/(20152)）（1- (1)/(20162)）

Answer 1

（1）根据图形得：a²-b²=（a+b）（a-b），
上述操作能验证的等式是B，
故答案为：B；

（2）①∵x²-4y²=（x+2y）（x-2y）=12，x+2y=4，
∴x-2y=12÷4=3；
②（1-(1)/(22)）（1-(1)/(32)）（1-(1)/(42)）…（1-(1)/(20152)）（1-(1)/(20162)）
=（1-(1)/(2)）（1+(1)/(2)）（1-(1)/(3)）（1+(1)/(3)）…（1-(1)/(2015)）（1+(1)/(2015)）（1-(1)/(2016)）（1+(1)/(2016)）
=(1)/(2)×(3)/(2)×(2)/(3)×(4)/(3)×(3)/(4)×…×(2014)/(2015)×(2016)/(2015)×(2015)/(2016)×(2017)/(2016)
=(1)/(2)×(2017)/(2016)
=(2017)/(4032)．