若[X]表示不超过X的最大整数(如[兀]=3,[-2又3份之2]=-3等),则[1/2-√1*2]+[1/3若[X]表示不超过X的最大整数(如[兀]=3,[-2又3份之2]=-3等）,则[1/2-√1*2]+[1/3√2*3]+.+[1/2011-√2010*2011]=

Question

若[X]表示不超过X的最大整数(如[兀]=3,[-2又3份之2]=-3等),则[1/2-√1*2]+[1/3
若[X]表示不超过X的最大整数(如[兀]=3,[-2又3份之2]=-3等）,则[1/2-√1*2]+[1/3√2*3]+.+[1/2011-√2010*2011]=

Answer 1

这里用一点微积分的知识
√n*(n-1)=√(n^2-1) =n√(1-1/n^2)
约为n(1-1/(2*n^2))=n-1/2n
每个括号内约为3/2n-n,取整为1-n
结果-(1+2+3+.+2010)=-2021055