如图所示，一个底面粗糙、质量为M的直角三角劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角．现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，将小球放在劈的斜面上，小球与劈均处于

Question

如图所示，一个底面粗糙、质量为M的直角三角劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角．现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，将小球放在劈的斜面上，小球与劈均处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角也为30°．求：
（1）绳子对小球拉力的大小；
（2）地面对劈的静摩擦力大小与方向．

Answer 1

（1）小球受三个共点力，受力如图1所示．由平行四边形定则，作出绳子对小球拉力T及斜面对小球支持力N₁合力F_合，根据共点力平衡条件得：
F_合=mg
T=(F合)/(2cos30°)
联立得：T=(√(3))/(3)mg
N₁=T=(√(3))/(3)mg
（2）劈的受力如图2所示，其中地面对劈的静摩擦力为f．建立如右图所示的坐标系，由共点力平衡条件得：
水平方向：N1′sin30°-f=0
解得：f=(√(3))/(6)mg
地面对劈的静摩擦力f的方向水平向左．  
答：（1）绳子对小球拉力的大小为(√(3))/(3)mg；
（2）地面对劈的静摩擦力大小为(√(3))/(6)mg，方向水平向左．