如图，已知在△ABC中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若P与BC的切点为D，∠B=60°，AB=3，求劣弧AD的

Question

如图，已知在△ABC中，∠A=90°

（1）请用圆规和直尺作出 P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）若 P与BC的切点为D，∠B=60°，AB=3，求劣弧

AD

的长．

Answer 1

（1）如图所示：

（2）连接PD，
∵∠B=60°，BP平分∠ABC，
∴∠ABP=30°，∠APD=120°，
∵tan∠ABP=(AP)/(AB)，
∴AP=√(3)，
∴劣弧

AD

的长为(120π•√(3))/(180)=(2√(3)π)/(3)．