圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充分不必要条件是（）A.k∈（-2，2）B.k∈（-∞，-2）∪（2，+∞）C.k∈（-3，3）D.k∈（-∞，-3）∪（3，+∞）

Question

圆x²+y²=1与直线y=kx+2没有公共点的充分不必要条件是（　　）
A. k∈（-√(2)，√(2)）
B. k∈（-∞，-√(2)）∪（√(2)，+∞）
C. k∈（-√(3)，√(3)）
D. k∈（-∞，-√(3)）∪（√(3)，+∞）

Answer 1

∵圆x²+y²=1与直线y=kx+2没有公共点，
∴(|2|)/(√(1+k2))＞1，
解得，-√(3)＜k＜√(3)，
则由选项可知，
圆x²+y²=1与直线y=kx+2没有公共点的充分不必要条件是（-√(2)，√(2)）．
故选A．