如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定于水平地面上，弹簧的上端固定一质量为M的薄板P，另有一质量为m的物块B放在P的上表面．向下压缩B，突然松手，使系统上下振动，欲使B、P始终

Question

如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定于水平地面上，弹簧的上端固定一质量为M的薄板P，另有一质量为m的物块B放在P的上表面．向下压缩B，突然松手，使系统上下振动，欲使B、P始终不分离，则轻弹簧的最大压缩量为多少？

Answer 1

在平衡位置，有：
kx=（M+m）g
B在最高点刚好不离开P时，振幅达到最大值，此时B与P间的弹力为零，弹簧恰好处于原长，B的回复力等于其重力，故振幅为：
A=x=((M+m)g)/(k)
根据简谐运动的对称性，弹簧的最大压缩量为：
x_m=2A=(2(M+m)g)/(k)
答：轻弹簧的最大压缩量为(2(M+m)g)/(k)．