质量为5×104kg的车厢在机车的牵引下，以30m/s的速度在平直轨道上行驶．车厢与机车脱钩后，车厢继续运动4500m停下．问：（1）脱钩后车厢运动的加速度和受到的阻力是多大？（2）如果机车

Question

质量为5×10⁴kg的车厢在机车的牵引下，以30m/s的速度在平直轨道上行驶．车厢与机车脱钩后，车厢继续运动4500m 停下．问：
（1）脱钩后车厢运动的加速度和受到的阻力是多大？
（2）如果机车重新牵引车厢起动，在100s内速度由零增加到20m/s，车厢需要多大的牵引力？（设车厢受到的阻力不变，g取10m/s²）

Answer 1

（1）脱钩后车厢做匀减速直线运动，根据位移速度公式得：
0-v²=2ax
解得：a=(-900)/(2×4500)=-0.1m/s2，
根据牛顿第二定律得：
-f=ma
解得：f=5×10⁴×0.1=5×10³N
（2）机车重新牵引车厢起动后，做匀加速直线运动，根据加速度的定义式得：a′=(△v)/(△t)=(20)/(100)=0.2m/s2，
根据牛顿第二定律得：F-f=ma′
解得：F=5×10⁴×0.2+5×10³=1.5×10⁴N
答：（1）脱钩后车厢运动的加速度为-0.1m/s²，受到的阻力大小为5×10³N；
（2）如果机车重新牵引车厢起动，在100s内速度由零增加到20m/s，车厢需要的牵引力为1.5×10⁴N．