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小明的家在某公寓楼AD内,他家的前面新建了一座大厦BC,小明想知道大厦的高度,但由于施工原因,无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离,于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B
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小明的家在某公寓楼AD内,他家的前面新建了一座大厦BC,小明想知道大厦的高度,但由于施工原因,无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离,于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°,已知公寓楼AD的高为60米,请你帮助小明计算出大厦的高度BC。 |
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▼优质解答
答案和解析
做DE⊥BC于E,则AD=EC=60,DE=AC, 设BE=x, 则在Rt△EBD中,tan30°= , ∴DE=AC=x, 在Rt△ABC中, BC=EC+BE=60+x,∠BAC=60°,tan60°= , ∴ , ∴x=30, ∴BC=60+30=90(米)。 |
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