如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′，使A、C、B′三点共线，则tan∠B′CB的值为（）A.1B.322C.103D.2

Question

如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′，使A、C、B′三点共线，则tan∠B′CB的值为（　　）
A. 1
B. (3√(2))/(2)
C. (√(10))/(3)
D. 2

Answer 1

如图所示：连接BD，BB′，
由网格利用勾股定理得：BB′=BC=√(10)，则BD⊥B′C，
故CD=√(2)，BD=2√(2)，
则tan∠B′CB=(2√(2))/(√(2))=2．
故选：D．