某商品按定价的8折出售、仍能获得20%的利润、定价时期望利润率是多少?答案为什么是50%求解

Question

某商品按定价的8折出售、仍能获得20%的利润、定价时期望利润率是多少?答案为什么是50%求解

Answer 1

设商品价格是P,定价时期望利润是X.
计算利润率时有两种方法,一是销售的利润率,一是成本的利润率.
以下为销售利润率法：
设成本为C,则X=(P-C)/P,推导XP=P-C,C=(1-X)P
按照8折出售,仍获得20%利润,则：(P*80%-C)/(P*80%)=20%,
把C带入,则(P*80%-P*(1-X))/(P*80%)=20%,(XP-20%P)/80%P=20%
左边的分子分母同除P,(X-20%)/80%=20%,X-20%=16%,X=36%
以下为成本利润率法：
设成本为C,则X=(P-C)/C,推导XC=P-C,(1+X)C=P,C=P/(1+X)
按照8折出售,仍获得20%利润,则：(P*80%-C)/C=20%,80%P=120%C
把C带入,则80%P=120%P/(1+X),80%P(1+X)=120%P
两边同除P,80%+80%X=120%,80%X=40%,X=50%.
你的结果为50%,所以应该是成本的利润率法.