早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(x)=2sin(sinx+cosx)的单调递增区间为
题目详情
f(x)=2sin(sinx+cosx)的单调递增区间为
▼优质解答
答案和解析
解
f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sinxcosx+2sin²x
=sin2x-(1-2sin²x)+1
=sin2x-cos2x+1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x-π/4)+1
当-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ
即-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ时
f(x)是增函数
∴增区间为：[kπ-π/8,kπ+3π/8](k∈z)
f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sinxcosx+2sin²x
=sin2x-(1-2sin²x)+1
=sin2x-cos2x+1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x-π/4)+1
当-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ
即-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ时
f(x)是增函数
∴增区间为：[kπ-π/8,kπ+3π/8](k∈z)
看了 f(x)=2sin(sinx...的网友还看了以下：
若函数f(x)=e^x.sinx,则此图像在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为f(x)=e^x. 2020-05-16 …
(f(sinx))'和f'(sinx)区别在哪里? 2020-05-20 …
f(x)=sinx和f(x,y)=sinx有何区别与联系?前者属于二维空间,后者属于三维空间.它们 2020-05-20 …
设奇函数f（x）定义在（-π，0）∪（0，π）上，其导函数为f′（x），且f（π2）=0，当0＜x 2020-06-09 …
∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx)然后我就不知道怎么办?这样我就可... 2020-06-10 …
关于2个函数极限的问题第一题：求limx→0a^x-1/x.令a^x-1=t,则limx→0a^x 2020-06-17 …
f(x)=f(x)(1+|sinx|)f(0)=0设f(x)可导,F（x）=f(x)(1+|sin 2020-06-18 …
豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F区和T区．20世纪90年代初，F区豹种群仅剩25只，且出现诸多 2020-07-03 …
豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F区和T区。20世纪90年代初，F区豹种群仅剩25只，且出现诸多 2020-07-03 …
已知f(cosx)=sinx,设x是第一象限角,则f（sinx）为（）A.1/cosxB.cosx 2020-08-03 …