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如图,圆的半径等于正△ABC的高,此圆在沿底边AB滚动,切点为T,圆交AC、BC于M、N,则对于所有可能的圆的位置而言,的度数()A、保持30°不变,B、保持60°不变

题目详情
如图,圆的半径等于正△ABC的高,此圆在沿底边AB滚动,切点为T,圆交AC、BC于M、N,则对于所有可能的圆的位置而言, 的度数(   )

A、保持30°不变,                 B、保持60°不变         
C、从30°到60°变动                                     D、从60°到90°变动
▼优质解答
答案和解析
B

此题考查的圆和三角形的知识点

思路:求弧的度数,也就是求弧所对应的圆心角的度数,题意转化为求 的度数。因为圆是在三角形底边上滚动,所以当圆的位置改变时,我们需要将三角形的位置也随之改变,这样才容易知道两者之间的关系。根据圆心在任意位置时得到 的度数就是答案。
点作 // ,交 ,作 延长线于
是等边三角形




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