求证：无论x,y取任何实数,多项式x²y²-2x-4y6的值总是正数

Question

求证：无论x,y取任何实数,多项式x² y²-2x-4y 6的值总是正数

Answer 1

x平方+y平方-2x-4y+6
=x²-2x+1+y²-4y+4+1
=(x-1)²+(y-2)²+1
因为(x-1)²≥0,(y-2)²≥0
所以(x-1)²+(y-2)²+1≥1
所以x平方+y平方-2x-4y+6的值总是正数.
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